je possède une M5 e39 de 2002 (phase 2) depuis plus de 4 mois maintenant ( ca passe vite !
)elle a 53000 kms maintenant et a eu comme recours en garantie les "fameux débimetres" remplacés ainsi que les disques et plaquettes avant.
Le gros défaut de cette voiture est l'endurance du freinage qui ne tient vraiment RIEN DU TOUT !
Sur un freinage, aucun souci mais des que tu .... le systeme abdique
Je pense que pour 20000 euros tu trouvera une 99 ou 2000 avec 100000kms. Soit patient, prend ton temps, va en voir un maximum et ne te laisse pas griser des la 1ere....
Je te conseillerai de trouver une 1ere main voire une 2eme si celui ci a respecté le carnet d'entretien.
Question budget ca donne :
Assurance : 1000 euros tt risque a l'année chez AMT ASSURANCE ( 49% de bonus, en région parisienne )
Essence : en 6000 kms, j'ai consommé 12,99 l/100 (en me faisant plaisir très régulierement et en faisant gaffe a ses 12 points quand meme.... heu...
pas facile ca ) trajet composé de 15% de ville 50% de départementale ( vrai terrain de jeu 
) et le reste de voie rapide ou autoroute.Entretien : je n'ai pas encore eu de visite a effectué mais les tarifs sont dispo chez BMW
pneus : la c'est clair que le train arrière ne dure pas bien longtemps, je les ai changé il y a 4000kms et apres mesure je constate qu'ils me dureront 20000-24000 kms tout au plus.
Concernant les garanties , tu peux trouver des sociétés de credit qui font des garanties mécaniques sur une M5 ( attention, bien étudier et lire tous les contrats ).
Voila , j'espere que tu trouvera ton bonheur...
A+