voilà depuis quelques temps j'ai des soucis avec le démarrage de ma E36 de 1995 (304000 kms

En fait il y a deux problèmes :
- de temps en temps (disons une fois sur 10), lorsque je mets le contact, le démarreur tourne et s'arrête, ça dure une seconde environ, comme si il n'entrainait rien...ensuite
j'éteins, je relance et là 9 fois sur dix ça démarre impeccable...sinon, je recommence, et ça repart toujours...
- l'autre problème, qui m'inquiète beaucoup plus, c'est lorsque je ne démarre plus... Ca m'est arrivé 2 fois en un mois. Les deux fois, j'étais stationné sur un parking et j'attendais dans la voiture, avec la radio et le ventilo allumé. Au bout d'une vingtaine de minutes, je mets le contact pour démarrer et là : clac clac clac.. .rien... je recommence
et au bout de quelques secondes, les voyants du tableau de bord commence à clignoter, l'horloge se réinitialise et ... plus rien... j'ai bien des phares, la fermeture centralisée
fonctionne, la radio aussi, mais plus rien dans le démarreur... Les deux fois, j'ai poussé et démarré en 3e, sans problème. Et quelques minutes après, je coupe, je remets le contact et ça repart impeccable...
Bref, je me demande d'où ça peut bien venir et surtout, si ces deux symptômes ont la même cause ???
Quelqu'un aurait-il une idée par hasard ???
Merci d'avance,
à+