Je vous en ai fait part dans la présentation de ma 530i, j'ai un souci de boite auto

Classique apparemment, et dû à un manque d'entretien certain voulu par BMW

Je vais tâcher de vous décrire la situation le plus complètement possible :
- La voiture a bien roulé lors du trajet retour de 450 km. Que de l'autoroute avec quelques arrêts péages et pause.
- La boite est bloquée en 3ème avec "Programme BVA" au tableau de bord.
- Aucune odeur de brûlé lors du retour.
- Aucun brusquage et le proprio précédent n'a roulé que 50 km comme cela apparemment (d'où la vente car plus trop de puissance)
Pensant à un manque d'huile ou usagée, j'ai fais une 1ère vidange de boite dans les strictes conditions décrites par crazymac dans son topic-référence (merci à lui

Huile norme DEXRON III de Carefour à 8.90€ les 2L utilisée (plaque noire), niveau effectué à chaud entre 30 et 50°C. J'ai bien sorti 6.5L d'huile et en est remis 6.8L en changeant crépine, joint torique de crépine et joint de carter.
Aucune fuite apparente nulle part. La crépine n'avait pas de limaille à l'intérieur (passage d'un des deux aimants dessus) mais datait de 1998 (déjà changée une fois du coup).
Les aimants avaient 1.5mm de limaille mais l'huile ne sentait pas le brûlé et n'était pas si noire que cela (on distinguait encore que c'était de l'huile "rouge"). Huile non saturée donc.
Mais exactement les mêmes symptômes lors de l'essai roulant (comme si je n'avais rien fait), ce qui m'oriente donc plus vers un problème électronique (capteur ou electrovanne) ...
A froid ou à chaud, mode Sport ou Auto, aucun voyant allumé au Tableau de bord (TDB):
A la mise sous contact : aucun accoup au passage de P vers D ou R ou autre, tout se fait en douceur et normalement. Passage de la 2ème à 1800 tours normalement.
Puis, la troisième ne passe pas à 1800 ni 1900 ni 2000 tours, mais la boite hésite, donne un petit accoup vers 2200 tours et se verrouille en 3ème avec le message "Programme BVA" et les indications de la vitesse passée et du mode disparaissent.
Je coupe le contact, attend un petit peu et à la remise, tout est normal à nouveau (ré initianalisation du calculateur de BVA je suppose).
Je n'accélère pas fort cette fois et ne laisse passer que la 2ème. Au rétrogradage en 1ère, parfois elle se met également en défaut.
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Précisions :
- Même bloquée en 3ème, on sent que le moteur "tire" la voiture même en cote, donc pas de patinage excessif. J'ai fait un essai en accélérant à fond une seule fois, et la voiture "bondit", mais je ne le referai pas sans le souci réparé.
- Lorsque les indications au tableau de bord fonctionnent, les vitesses bien indiquées sont P, D, 4 et 3. Le R s'affiche aléatoirement mais la marche AR passe bien et fonctionne. A la mise sur N, l'indexation du rétro se met en marche (normalement sur R !) et l'indication du passage en 2 forcée au TDB est possible que si l'on force un peu sur le levier vers l'arrière.
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Pour moi, ce n'est pas un souci de boite proprement dit vu que les embrayages ne patinent pas excessivement et que l'huile était relativement propre.
A ma connaissance, il n'y a pas de capteurs extérieur à la BVA, je pensais à une mauvaise information de rapport engagé transmise au calculateur (interrupteur A/S encrassé par le whisky maintenant nettoyé mais peut être à changer ? Circuit électrique du levier (boitier jaune) à changer ?)
Ces deux pièces ne sont pas si chères, mais je voulais vous demander d'abord pour être certain que ce n'est pas des électrovannes dans la boite qui merdent.
Pensez-vous que BMW, en passant la valise, seront en mesure de me fournir une autre information que "votre boite est morte !" ? En clair, peuvent-ils voir un défaut électronique lié à la boite ?
Merci pour vos éclaircissement, que je puisse enfin commencer sereinement à dépenser des sous pour cette restauration !
