Pour moi, si il y a un changement à froid et à chaud, tu dois clairement voir du côté des éléments qui changent de comportement à froid et à chaud (dit comme ça c'est évident, mais dans les faits ça l'est moins).
Tu peux toujours regarder du côté de tes freins si tu veux, c'est une possibilité car ça chauffe également, si par exemple tu as un étrier qui lèche de manière un poil trop prononcée un disque.
Ensuite, la transmission, si tu as le courage tu peux toujours vérifier le pallier, et surtout vérifier sa position.
Enfin, assures-toi que ça ne soit pas quelque chose comme le volant moteur qui balance des vibrations dans tout l'avant (ex : volant moteur + silent-bloc moteur HS).
Après ça, je ne vois pas trop ce qui pourrait changer entre froid et chaud

note : à part peut-être un problème de pneus qui, en s'attendrissant en chauffant, font disparaître ce tremblement ... mais vu que ça semble avoir été vérifié...