Problème de démarrage sur E30 316 carbu

[Guillaume92300]

Bonjour a tous,
N'ayant pas trouvé de solution à mon problème sur le forum, je fais appel aux experts...
J'ai une 316 carbu de 1987 depuis 1 mois, et il semble que le carbu me fait déjà un caprice.
Elle a depuis le début des difficultés a démarrer a froid, exigeant de s'y reprendre a 4 ou 5 fois. En revanche, elle démarre au quart de tour a chaud, et roule sans problème.
Après 2 semaines d'immobilisation, impossible de la redémarrer, comme si l'essence n'arrivait pas, malgré un quinzaine de tentatives.
J'ai fait quelques recherches sur des forums, indiquant un clapet dans le carbu qui pourrait être bloqué, mais il fait bien 1 aller-retour en mettant le contact.
Le filtre à essence est récent (3 ans), mais je ne vois pas d'essence après le filtre (côté carbu), cf photo. J'ai ouvert la boîte a air, et le carbu est vide, alors qu'il devrait restait un peu d'essence pour démarrer ? J'ai lu que mettre un peu d'essence directement dans le carbu pouvait l'aider a démarrer, ce que j'ai fait mais sans savoir trop a quel endroit, et en effet, ça a failli démarré, puis calage, mais j'ai pas insisté car je ne sais pas a quelle endroit il faut le mettre (petit cylindre avec le clapet en bas de la photo, ou l'autre en haut ? )
Merci pour votre aide !