Problème résolue
Alors la procédure est ultra simple et donc rapide !
Alors il faut commencer par ouvrir et fermer le coffre avec la télécommande pour purger le circuit. Bon comme il ne s'ouvrait plus jusqu'en haut je l'ai aidé à la main, mais il est bien précisé dans le TIS de le faire avec la commande automatique...
Donc on ouvre ensuite le coffre en grand, toujours automatiquement, et on se donne accès au bac de rangement de la roue de secours où se trouve le moteur électrique. On enlèvera d'ailleurs la roue pour pouvoir bricoler sereinement.
Le moteur électrique de commande hydraulique se trouve alors juste devant nous sur la gauche, on ne peut pas le louper, il ressemble à ça :
Pour ma part j'ai tout de suite pu valider la cause du mauvais fonctionnement, il n'y avait plus suffisamment d'huile dans le bocal

Le bocal est le cylindre blanc que l'on aperçoit sur le bas de l'image, il est fixé au corps de la pompe par un collier de serrage.
A priori certains modèles de moteur sont équipés de vis de vidange, mais j'ai préféré ne pas utiliser cette méhode pour plusieurs raisons : je n'étais pas certains de quelle vis il s'agissait, je n'avais pas les joints correspondants, et de toute façon je ne souhaitais pas toucher au corps de la pompe elle-même. La solution qui m'a donc paru la plus simple et la moins risquée, c'est tout simplement de retirer le bocal et le remplir au bon niveau !
Pour celà, dégager le bac plastique situé sur la gauche, de façon à pouvoir sortir la pompe de son emplacement, sans avoir à toucher aux durites de sortie et de retour d'huile. Attention

pensez bien à débrancher le connecteur életrique du moteur avant de le manipuler
Voici le cache sur la gauche que l'on démontera pour faciliter l'accès :
Une fois qu'on peut manipuler la pompe correctement, et avant de démonter le bocal, il va falloir reporter sur le corps la pompe les repères du niveau d'huile symboliser par une petite croix :

Comme sur cette image, la pompe doit être mis à la verticale pour contrôler le niveau (à noter que sur cette image on ne voit pas la plaque de fixation qu'il n'est pas nécessaire de retirer).
Une fois le marquage du niveau reporter sur la pompe, placer en dessous un bon gros chiffon pour absorber les coulures, desserrer le collier le serrage et sorter le bocal en utilisant un tournevis plat (le bocal est clipsé sur la pompe, l'étanchéité étant assurée par un joint torique).
Un fois le bocal libéré, vous pourrez admirer les beaux dépôts qui se sont accumulés dans le fond, puis le vider et bien le nettoyer. Remplir le bidon avec de l'huile ATF (huile rouge utilisée pour la direction assistée), que vous aurez précédemment récupéré chez votre garagiste préféré (il en faut moins d'un quart de litre), en centre-auto ou même en supermarché. Remplissez le bocal quasi complétement, reclipser le à la pompe en faisant bien attention à ce que le joint torique ne soit pas pincé, replacer le bocal dans l'axe des marquages du niveau, et contrôlez le niveau en plaçant la pompe à la verticale comme su la photo. Le mieux est de mettre dans un premier temps le niveau au minimum, car il reste toujours un peu de liquide dans le circuit.
Une fois le collier de serrage remis en place, actionner plusieurs fois
manuellement le hayon, de façon à purger le circuit, puis contrôler à nouveau le niveau. Si tout est ok, vous pouvez rebrancher le connecteur et tester le fonctionnement avec la télécommande. Pour ma part ça s'est remis à fonctionner comme au début, plus un seul bruit de cavitation, lever et descente sans saccacade et d'une seule traite
Même si celà ne m'arpparaît pas forcément nécessaire, les perfectionnistes pourront à ce moment là de nouveau remplacer l'huile et nettoyer le bocal, de façon à repartir avec un circuit bien propre
Voilà, il ne vous reste plus qu'à remonter le tout, et de nouveau à profitez de ce gadget finalement bien utile
Merci à 530iatouring et à Ulr pour leurs conseils et expériences respectives
