Pour être sûr que c'est bien un problème de collage de l'embrayage, essaie de faire tourner le flasque extérieur avec une clé de 10 (si c'est une tête plate).
Si ce mouvement a tendance à entraîner aussi la poulie, c'est en effet là que se situe le problème.
Il n'y a pas à vidanger le circuit de clim.
Si tu as les rondelles qui vont bien (elles font 6 de diamètre intérieur, pas plus de 10 ou 12 de diamètre extérieur, et il faut environ 1,5 mm d'épaisseur en tout), ça devrait aller s'il s'agit simplement d'un mauvais remontage.
Pense à vérifier qu'il ne reste pas une ancienne rondelle collée au fond du flasque (entre les cannelures).
Le temps nécessaire

: de 1/2 heure à beaucoup plus si les pièces sont collées entre elles par échauffement excessif.
En tous cas, si tu peux surélever la voiture tu passeras sans problème par dessous laisse la courroie de clim en place, tant que tu n'as pas à enlever la poulie.
Tu dois avoir après remontage (et avec moteur en marche) un flasque extérieur qui n'est plus entraîné avec clim coupée.
A la mise route de la clim, le flasque doit être collé sèchement par son embrayage et doit tourner exactement en même temps que la poulie entraînée par la courroie.
Si tu entends un bruit de patinage entre les deux pièces et que tu vois le flasque entraîné par saccades, il faudra diminuer l'épaisseur de la (ou des) rondelle(s) de calage, jusqu'au fonctionnement parfait (sinon : destruction des pièces à court terme).
Bonne méca !

L'ignorance est la nuit de l'esprit, et cette nuit n'a ni lune ni étoiles.
Et quand on lui apporte une lueur (d'espoir), elle est perçue comme une malédiction. (proverbe Chi-Nîmois)